Задача 1.
|
Побудуйте прямокутний трикутник за гіпотенузою та сумою катетів.
|
Задача 2.
|
Побудуйте прямокутний трикутник за гіпотенузою та медіаною катета.
|
Задача 3.
|
Побудуйте рівнобедрений прямокутний трикутник за його периметром.
|
Задача 4.
|
Побудуйте трапецію, знаючи її основи та бічні сторони.
|
Задача 5.
|
Побудуйте чотирикутник ABCD, знаючи, що всі його сторони та кут між продовженням сторін [AB] i [CD].
|
Задача 6.
|
В даний трикутник впишіть квадрат.
|
Задача 7.
|
Дано коло. Побудуйте його центр.
|
Задача 8.
|
Дано два кола. Побудуйте їх спільні дотичні.
|
Задача 9.
|
Дано два кола. Проведіть спільну "секущую" таким чином, щоб її
частини, які знаходяться в середині окружностей, були рівні даному
відрізку.
|
Задача 10.
|
В окружність впишіть прямокутний трикутник, знаючи його гострий кут та точку, через яку проходить один із катетів.
|
Задача 11.
|
Дано два концентричних кола. Через дану точку проведіть
окружність, дотичну даним концентричним колам.
|
Задача 12.
|
Дано три концентричних кола. Побудуйте рівносторонній трикутник, вершини якого належать даним колам.
|
Задача 13.
|
Через точку перетину двох даних окружностей проведіть пряму так, щоб окружності відсікали на цій прямій рівні хорди.
|
Задача 14.
|
Дано трикутник та точку, яка належить одній його сторіні. Через
дану точку проведіть дві прямі так, щоб вони розбили трикутник на три
рівновеликі частини.
|
Задача 15.
|
В гострокутний трикутник ABC впишить ще один трикутник так, щоб
його сторони були перпендикулярні сторонам даного трикутника ABC.
Доведіть, що таких трикутників два.
|
Задача 16.
|
Розріжте трапецію прямою, паралельною основам, так, щоб відрізок,
який знаходиться в середині трапеції ділився діагоналями на три рівні
частини.
|
Задача 17.
|
Впишіть квадрат в даний сегмент так, щоб одна його сторона лежала на хорді.
|
Задача 18.
|
Побудуйте квадрат так, щоб дві його вершини лежали на даній прямій, а дві інші - на даному колі.
|
Задача 19.
|
Навколо рівностороннього трикутника опишіть квадрат так, щоб дві фігури мали спільну вершину.
|
Задача 20.
|
Дано "єгипецький" трикутник з довжинами сторін 3, 4 та 5 см. За допомогою одного циркуля впишіть в нього коло.
|
