Задача 1.
Знайдіть F(x) за даною F'(x): F'(x)=4x+1 якщо F(-1)=2.
Задача 2.
Знайдіть F(x) за даною F'(x): F'(x)=3x²-4x якщо F(0)=1.
Задача 3.
Знайдіть F(x) за даною F'(x): F'(x)=7x²-2x+3, графік якої проходить через точку М(1;5)
Задача 4.
Знайдіть F(x) за даною F'(x): F'(x)=1+x+cos2x якщо F(0)=1.
Задача 5.
Знайдіть F(x) за даною F'(x): F'(x)=sin2x+3x² якщо F(0)=2.
Задача 6.
Знайдіть F(x) за даною F'(x): F'(x)=1/sin²x, графік якої проходить через точку A(Π/6;0).
Задача 7.
Знайдіть F(x) за даною F'(x): F'(x)=2 sin 5x+3 cos(x/2), якщо при x=Π/3 дорівнює нулю.
Задача 8.
Знайдіть площу замкнутої фігури, обмежену лініями: y=2x-x², y=0.
Задача 9.
Знайдіть площу замкнутої фігури, обмежену лініями: y=3x+18-x², y=0.
Задача 10.
Знайдіть площу замкнутої фігури, обмежену лініями: y=4x-x² та вісь Ох.
Задача 11.
Знайдіть площу замкнутої фігури, обмежену лініями: y=1+x², y=2.
Задача 12.
Знайдіть площу замкнутої фігури, обмежену лініями: y=0, y=2x²+1, x=-1, x=1. Зробіть рисунок.
Задача 13.
Знайдіть площу замкнутої фігури, обмежену лініями: y=x², y=x+2.
Задача 14.
Знайдіть площу замкнутої фігури, обмежену лініями: y=x²-x, y=3x.
Задача 15.
Знайдіть площу замкнутої фігури, обмежену лініями: y=x²-2x+3, y=3x-1.
Задача 16.
Сума катетів прямокутного трикутника рівна 9 см. При обертанні трикутника навколо одного із катетів утворюється конус максимального обєму. Знайдіть площу бокової поверхності цього конуса.
Задача 17.
Рівносторонній трикутник зі стороною 10 см обертається навколо зовнішньої осі, паралелбна стороні трикутника і знаходиться від неї на відстані, рівній половині висоті трикутника. Знайдіть обєм тіла обертання.
Задача 18.
Фігура обмежена лініями y=x²+1, y=0, x=0, x=1. В якій точці (x0;y0) графіка функції y=x²+1 потрібно провести дотичну так, щоб вона відсікала від фігури трапецію найбільшої площі?
| 
