Задача 1.
Дослідіть функцію y=3x²-6x+5 та побудуйте її графік. Яке найбільше та найменше значення функції в проміжку [0;2]?
Задача 2.
Знайдіть найменше та найбільше значення функції y=x³-3x²+2 на відрізку [-1;3] та побудуйте на даному відрізку її графік.
Задача 3.
Дослідіть функцію y=x³-3x+2 та побудуйте її графік.
Задача 4.
Дослідіть функцію y=x³-4x²-3x+12 та побудуйте її графік.
Задача 5.
Дослідіть на монотонність та ектремуми функцію y=(x³-4x)/4 та побудуйте її графік. Обчисліть площу фігури, обмежену графіком даної функції та прямої y=2(2+x).
Задача 6.
Побудуйте графік функції y=x(x²+3x+2). Напишіть рівняння дотичної до графіку в точці з абсцисою xo=0. Знайдіть координати точок перетину дотичної з графіком функції.
Задача 7.
Дослідіть функцію y=(x³-4)/(x-1)³ та побудуйте її графік. Скільки коренів має рівняння (x³-4)/(x-1)³=с?
Задача 8.
Дослідіть функцію y=(x³+4)/(x+1)³ та побудуйте її графік. Скільки коренів має рівняння (x³+4)/(x+1)³=с?
Задача 9.
Дослідіть функцію y=8(x³+x)/(2x-1)³ та побудуйте її графік. Скільки коренів має рівняння 8(x³+x)/(2x-1)³=с?
Задача 10.
Побудуйте графіки функцій, провівши повне дослідження: y=sin4x+cos4x.
Задача 11.
Побудуйте графіки функцій, провівши повне дослідження: y=(1,3)-2xsin²x.
Задача 12.
Побудуйте графіки функцій, провівши повне дослідження: y=arcsin(2x/(1+x²)).
Задача 13.
Побудуйте графіки функцій, провівши повне дослідження: y=|x²-4x+3|+2x.
Задача 14.
Побудуйте графіки функцій, провівши повне дослідження: y=x³/6-x².
Задача 15.
Побудуйте графік функції y=f(x), де f(x)=lim((xn-x-n)/(xn+x-n)), n->∞, x>0.
| 
