Задача 1.
|
Виразіть arcsin(5/13) через значення всіх обернених тригонометричних функцій.
|
Задача 2.
|
Побудуйте графік y=arcsin(cos x).
|
Задача 3.
|
Розвяжіть нерівність arcsin(sin 5)>x2-4x.
|
Задача 4.
|
Розвяжіть рівняння 5 arctg +3 arcctg x=2Π.
|
Задача 5.
|
Розвяжіть рівняння 4 arcsin x+arccos x=Π.
|
Задача 6.
|
Розвяжіть рівняння 6 arcsin(x2-6x+8,5)=Π.
|
Задача 7.
|
Спростіть вираз sin(arccos 3/5).
|
Задача 8.
|
Спростіть вираз cos(arcsin 4/5).
|
Задача 9.
|
Спростіть вираз sin(arctg 2).
|
Задача 10.
|
Спростіть вираз cos(arctg 2).
|
Задача 11.
|
Спростіть вираз arcsin(sin(8Π/7)).
|
Задача 12.
|
Спростіть вираз arctg(tg(10Π/7)).
|
Задача 13.
|
Спростіть вираз arcsin(sin(6Π/7)).
|
Задача 14.
|
Спростіть вираз arctg(tg(6Π/7)).
|
Задача 15.
|
Спростіть вираз arccos(cos(6Π/7)).
|
Задача 16.
|
Дведіть: sin(arcsin x)=x, -1 ≤ x ≤ 1.
|
Задача 17.
|
Дведіть: cos(arcsin x)=(1-x2)0,5, -1 ≤ x ≤ 1.
|
Задача 18.
|
Дведіть: cos(arctg x)=1/(1+x2)0,5.
|
Задача 19.
|
Дведіть: tg(arccos x)=(1-x2)0,5/x, -1 ≤ x < 0, 0 < x ≤ 1.
|
Задача 20.
|
Дведіть: arcsin x+arccos x=Π/2, -1 ≤ x ≤ 1.
|
Задача 21.
|
Дведіть: arctg x+arcctg x=Π/2.
|
Задача 22.
|
Обчисліть: arctg 1+arccos(-1/2)+arcsin(-1/2).
|
Задача 23.
|
Обчисліть: arcsin(-√2/2)+arccos(-1/2)-arctg(-√3)+arcctg(-1/√3).
|
Задача 24.
|
Обчисліть: sin(2 arctg(1/3))+cos(arctg 2√2).
|
Задача 25.
|
Обчисліть: sin(arcsin(3/5)-arccos(3/5)).
|
