Задача 1.
|
Доведіть тотожність ((1+sin a)/(1+cos a))((1+sec a)/(1+cosec a))=tg a.
|
Задача 2.
|
Доведіть тотожність sin2(α+β)-sin2α-sin2β=2sinαsinβcos(α+β).
|
Задача 3.
|
Доведіть тотожність (1+tgβ tg2β)sin2β=tg2β.
|
Задача 4.
|
Доведіть тотожність sinα-sin2α+sin3α=cos(3α/2)cosαsin(α/2).
|
Задача 5.
|
Спростіть вираз: 3cos2x-4sinxcosx-sin2x-1.
|
Задача 6.
|
Спростіть вираз: cos0+cos(Π/7)+cos(2Π/7)+cos(3Π/7)+cos(4Π/7)+cos(5Π/7)+cos(6Π/7).
|
Задача 7.
|
Обчисліть без таблиць: cos67o30' та cos75o.
|
Задача 8.
|
Обчисліть без таблиць: 4(cos24o+cos48o-cos84o-cos12o).
|
Задача 9.
|
Обчисліть без таблиць: 128sin220osin240osin260osin280o.
|
Задача 10.
|
Обчисліть без таблиць: tg20otg40otg80o.
|
Задача 11.
|
Перевірте рівність 1/cos290o+1/(√3 sin250o)=4/√3.
|
Задача 12.
|
Обчисліть (sin4a+2sin2a)cosa, якщо sina=0,25.
|
Задача 13.
|
Дано: 20sin2a+21cos a-24=0, 7Π/4<a<2Π. Знайдіть ctg(a/2).
|
