Задача 1.
|
Розвяжіть систему нерівностей:
2(3x-1) < 3(4x+1)+16;
4(2+x) < 3x+8.
|
Задача 2.
|
Знайдіть найбільше ціле х, яке задовольняє систему нерівностей:
0,5(2x-5) > (2-x)/2+1;
0,2(3x-2)+3 > 4x/3-0,5(x-1).
|
Задача 3.
|
Знайдіть всі значення а, для яких рівняння cos x =(a-1,5)/(2-0,5a) має розвязок.
|
Задача 4.
|
Знайдіть всі значення α, при яких система нерівностей
x2+2x+α ≤ 0;
x2-4x-6α ≤ 0;
має єдиний розвязок
|
Задача 5.
|
При яких а<0 нерівності 2√(ax)<3a-x та x-(x/a)0,5>6/a мають спільний розвязок?
|
Задача 6.
|
Знайдіть всі значення k, при яких існує хоча б один спільний розвязок нерівностей
x2+4kx+3k2>1+2k;
x2+2kx<3k2-8k+4.
|
Задача 7.
|
Знайдіть всі значення k, при яких кожен розвязок нерівності x2+3k2-1 ≥ 2k(2x-1) являється розвязком нерівності x2-(2x-1)k+k2 ≥ 0.
|
Задача 8.
|
Розвяжіть подвійну нерівність 0<(3x-1)/(2x+5)<1.
|
Задача 9.
|
Розвяжіть подвійну нерівність 1 ≤ (2-x)/(x+1) ≤ 2.
|
Задача 10.
|
Розвяжіть подвійну нерівність 1 < (3x-1)/(2x+1) < 2.
|
Задача 11.
|
Розвяжіть систему нерівностей:
|x| ≥ 1;
|x-1|< 3.
|
Задача 12.
|
Розвяжіть систему нерівностей:
|x2-4x|<5;
|x+1|<3.
|
Задача 13.
|
Розвяжіть систему нерівностей:
|x2+5x|<6;
|x+1| ≤ 1.
|
Задача 14.
|
Розвяжіть систему нерівностей:
|x2+5x|<6;
|x+1|<2.
|
