|
|
 | |  |
|
Метод математичної індукції.
Задача 1.
|
Доведіть, що n3+3n2+5n+3 при любому натуральному n ділиться на 3.
|
Задача 2.
|
Доведіть, що при будь-якому натуральному n число 4n+15n-1 кратне 9.
|
Задача 3.
|
Доведіть, що 2n>n2 при любому натуральному n>=5.
|
Задача 4.
|
Доведіть, що при любому непарному n вираз n3-n ділиться на 24.
|
Задача 5.
|
Доведіть, що при любому натуральному n>1 виконується нерівність 1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(n+n)>13/24.
|
Задача 6.
|
Доведіть, що |sin(ma)|<=m|sin(a)| при любому натуральному m і любому aЄR.
|
Задача 7.
|
Доведіть, що при любому цілому невідємному n: 11n+2+122n+1 ділиться на 133.
|
Задача 8.
|
Доведіть, що при любому натуральному n>1: ((2n)!/(n!)2)>(4n/(n+1)).
|
|
| Категория: Алгебра | Добавил: admin (21 Октября 2008)
|
| Просмотров: 1148
| Рейтинг: 0.0/0 |
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи. [ Регистрация | Вход ] | |
 | |  |
|
| Статистика |
 |
Онлайн всего: 1 Гостей: 1 Пользователей: 0 |  |
 |
|
